Номер 453 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Мерзляк, Полонский. Учебник. Страница 114

1) АВ = В;

2) АВ = ;

3) АВ = {19, 38, 57, 76, 95};

4) АВ = {2, 3, 5, 7}.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Объекты, которые составляют данное множество, называют элементами этого множества. Множество, которое не содержит ни одного элемента, называют пустым множеством. Его обозначают символом $\cancel{\text{О}}$. 

Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В. Пересечение множеств А и В обозначают так: АВ.

1) Нам даны: А - множество равнобедренных треугольников, В - множество равносторонних треугольников. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. Из чего мы можем сделать вывод, что равносторонний треугольник, также является равнобедренным, значит, пересечением данных множеств будет множество равносторонних треугольников, то есть множество В, тогда имеем: АВ = В.

2) Нам даны: А - множество прямоугольных треугольников, В - множество равносторонних треугольников. Все углы равностороннего треугольника равны 60°, значит, ни один прямоугольный треугольник не может быть равносторонним и наоборот, ни один равносторонний треугольник не может быть прямоугольным, то есть данные два множества не имеют общих элементов, а значит, их пересечение - это пустое множество, то есть имеем: АВ = .

3) Нам даны: А - множество двузначных чисел, В - множество натуральных чисел, кратных 19. Двузначные числа - это натуральные числа от 10 до 99. Кратным натурального числа n называют натуральное число, которое делится на n без остатка. Выпишем двузначные числа, которые кратны 19 - это числа 19, 38, 57, 76, 95. Данные числа будут являться общими элементами множеств А и В, то есть имеем:

АВ = {19, 38, 57, 76, 95}.

4) Нам даны: А - множество однозначных чисел, В - множество простых чисел. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число. Простые однозначные числа - это числа  2, 3, 5, 7. Данные числа будут являться общими элементами множеств А и В, то есть имеем: АВ = {2, 3, 5, 7}.