Задание 6.52 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 106

Точки М(-4; -4), N(-3; -3), R(0; 0), S(5; 5) - лежат на одной прямой, точки А(-6; 6), D(-3,5; 3,5) не лежат на этой прямой.

Пояснения:

а) Чертим прямоугольную систему координат с единичным отрезком 1 см  (2 клетки).

Чтобы попасть в точку М с координатами (-4; -4), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 4 единичных отрезка, а потом - на 4 единичных отрезка вниз.

Чтобы попасть в точку N с координатами (-3; -3), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 3 единичных отрезка, а потом - на 3 единичных отрезка вниз.

Точка R имеет координаты (0; 0), значит, она совпадает с началом координат.

Чтобы попасть в точку S с координатами (5; 5), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета вправо на 5 единичных отрезков, а потом - на 5 единичных отрезков вверх.

Далее, используя линейку, видим, что отмеченные точки расположены на одной прямой.

б) Проверим лежат ли на этой прямой точки А(-6; 6), D(-3,5; 3,5). Для этого отметим их на рассматриваемой координатной плоскости.

Чтобы попасть в точку А с координатами (-6; 6), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 6 единичных отрезков, а потом - на 6 единичных отрезков вверх.

Чтобы попасть в точку D с координатами (-3,5; 3,5), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 3,5 единичных отрезка (7 клеток), а потом - на 3,5 единичных отрезка вверх (7 клеток).

Видим, что точки А(-6; 6), D(-3,5; 3,5) не лежат на этой прямой.