Вернуться к содержанию учебника
Упражнения §16. Страница 133
На доске записаны 102 последовательных натуральных числа. Можно ли разбить их на две группы так, чтобы сумма чисел в каждой группе была простым числом (в каждой группе должно быть не менее двух чисел)?
Вспомните, какие числа являются четными (нечетными).
Ответ: нельзя.
Пояснения:
По условию на доске записаны 102 последовательных натуральных числа. Так как они последовательны, то на доске записаны 51 четное число и 51 нечетное число. Если мы их разобьем на эти две группы, то есть на четные и нечетные, то сумма четных чисел будет четным число, а значит, простым являться не будет. Если мы будем разбивать на группы, где есть четные и нечетные числа, то так как всего нечетных чисел нечетное число, то в одной из групп получится четное число нечетных чисел, а значит, в сумме они дадут четное число, а значит, вся группа будет являться четным числом, и не будет простым числом, то есть разбить числа, записанные на доске, на две группы так, чтобы сумма чисел в каждой группе была простым числом (в каждой группе должно быть не менее двух чисел) нельзя.
Вернуться к содержанию учебника