Задание 12. Вопросы для повторения к главе 3 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Страница 67

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

Вопросы для повторения к главе 3. Страница 67

9 10 11 12 13 14 15

Вопрос

№12 учебника 2013-2022 (стр. 67):

Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем обратным данным.

Подсказка

№12 учебника 2013-2022 (стр. 67):

Вспомните, какая теорема называется обратной данной теореме.

Ответ

№12 учебника 2013-2022 (стр. 67):

Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы - это то, что дано, а заключение - то, что требуется доказать.

Теорема, обратная данной - это такая теорем, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.

Примеры:

Теорема Обратная теорема
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800.

Вернуться к содержанию учебника