Вернуться к содержанию учебника
Вопросы для повторения к главе III. Страница 67
№12 учебника 2013-2022 (стр. 67):
№12 учебника 2023-2024 (стр. 67):
Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем обратным данным.
№12 учебника 2013-2022 (стр. 67):
№12 учебника 2023-2024 (стр. 67):
Вспомните, какая теорема называется обратной данной теореме.
№12 учебника 2013-2022 (стр. 67):
№12 учебника 2023-2024 (стр. 67):
Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы - это то, что дано, а заключение - то, что требуется доказать.
Теорема, обратная данной - это такая теорем, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.
Примеры:
| Теорема | Обратная теорема |
| Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. |
| Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. |
| Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800. |
Вернуться к содержанию учебника