Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 149
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 149):
Волонтеры собрали подарки для детей к Новому году и сложили их в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда размером 60 х 40 х 50 см. Грани коробки договорились заклеить оберточной бумагой, а ребра коробки украсить мишурой.
1. Сколько граней имеет коробка? Сколько ребер у коробки?
2. Найдите площадь каждой грани коробки.
3. Сколько метров мишуры понадобится для украшения коробки?
4*. В таблице представлены различные размеры оберточной бумаги. Выберите наиболее выгодный вариант покупки, чтобы оклеить бумагой все грани коробки (без нахлеста).
| Размер, см х см | Цена, р |
| 40 х 70 | 50 |
| 60 х 60 | 75 |
| 50 х 50 | 50 |
| 40 х 120 | 90 |
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 149):
Вспомните:
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 149):
Размеры коробки: 60 х 40 х 50 см.
1. Коробка имеет 6 граней.
Коробка имеет 12 ребер.
2.
60 • 40 = 2400 (см2) - площадь каждой из двух граней с размером 60 х 40.
40 • 50 = 2000 (см2) - площадь каждой из двух граней с размером 40 х 50.
60 • 50 = 3000 (см2) - площадь каждой из двух граней с размером 60 х 50.
3. 4 • 60 + 4 • 40 + 4 • 50 =
= 240 + 160 + 200 = 60 (см) = 6 (м) - мишуры понадобится для украшения коробки.
4. 2 • 2400 + 2 • 2000 + 2 • 3000 =
= 4800 + 4000 + 6000 = 14 800 (см2) - площадь поверхности всей коробки.
40 • 70 = 2800 (см2) - за 50 р.
60 • 60 = 3600 (см2) - за 75 р.
50 • 50 = 2500 (см2) - за 50 р.
40 • 120 = 4800 (см2) - за 90 р.
Наиболее выгодный вариант покупки, чтобы оклеить бумагой все грани коробки (без нахлеста): 2 штуки размером 40 х 120 по 90 р. и 2 штуки размером 40 х 70 по 50 р. Общая стоимость покупки:
2 • 90 + 2 • 50 = 180 + 100 = 280 (р.).
Пояснения:
Прямоугольный параллелепипед составлен из 6 прямоугольников - грани параллелепипеда. Стороны граней называют ребрами прямоугольного параллелепипеда. Всего у прямоугольного параллелепипеда 12 ребер.
1. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, значит, у коробки 6 граней и 12 ребер.
2. Так как коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ее противоположные грани равны, а значит, и их площади равны. Поэтому достаточно найти площади трех граней прямоугольного параллелепипеда. Каждая грань прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
3. Чтобы найти длину мишуры, которая понадобится для украшения коробки, нужно найти сумму длин всех ребер коробки (прямоугольного параллелепипеда). Размеры коробки 60 х 40 х 50 см, значит, четыре ребра коробки имеют длину 60 см, 4 ребра - 40 см и 4 ребра - 50 см, тогда для украшения коробки понадобится:
4 • 60 + 4 • 40 + 4 • 50 =
= 240 + 160 + 200 = 60 (см) = 6 (м) мишуры.
4. Для выбора наиболее выгодного варианта покупки, чтобы оклеить бумагой все грани коробки (без нахлеста), нужно сначала определить общую площадь поверхности коробки, затем определить площадь каждого варианта бумаги и рассчитать наиболее выгодный вариант покупки (смотри выше).
Вернуться к содержанию учебника