Вернуться к содержанию учебника
Стр. 67 учебника 2023-2024:
1) Объясни, как выполнено деление.
2) Рассмотри более короткую запись тех же вычислений.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
1) Пишу: 17 640 : 35.
Разделю 17 640 на 35. Выделю первое неполное делимое - 176. Разделю 17 на 3, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 35 на 5, получу 175.
Образую второе неполное деление.
176 - 175 = 1 сот. Добавляю 4 дес., получаю 14.
Нахожу вторую цифру частного: 14 : 35. 14 меньше, чем 35, пишу в частном 0.
Умножу 35 на 0, получу 0.
Образую третье неполное делимое.
14 - 0 = 14 дес. Добавляю 0 ед., получаю 140.
Нахожу третью цифру частного:
140 : 35 = 4.
Частное - 504.
Пишу: 96 048 : 24.
Разделю 96 048 на 24. Выделю первое неполное делимое - 96. Разделю 9 на 2, получу 4.
Умножу 24 на 4, получу 96.
Образую второе неполное делимое.
96 - 96 = 0.
Нахожу вторую цифру частного:
0 : 24 = 0. Пишу в частном 0.
Умножу 24 на 0, получу 0. 0 - 0 = 0 сот.
Нахожу третью цифру частного: 4 : 24. 4 меньше, чем 24, пишу в частном 0.
Умножу 24 на 0, получу 0.
Образую четвертое неполное делимое.
4 - 0 = 4 дес. Добавляю 8 ед., получаю 48.
Нахожу четвёртую цифру частного:
48 : 24 = 2.
Частное - 4 002.
Пишу: 34 860 : 42.
Разделю 34 860 на 42. Выделю первое неполное делимое - 342. Разделю 34 на 4, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 42 на 8, получу 336.
Образую второе неполное делимое.
348 - 336 = 12 сот. Добавляю 6 дес., получаю 126.
Нахожу вторую цифру частного:
126 : 42. Разделю 12 на 4, получу 3 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 3.
Умножу 42 на 3, получу 126.
Образую третье неполное делимое.
126 - 126 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 42 = 0.
Частное - 830.
2) Пишу: 17 640 : 35.
Разделю 17 640 на 35. Выделю первое неполное делимое - 176. Разделю 17 на 3, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 35 на 5, получу 175.
Образую второе неполное делимое.
176 - 175 = 1 сот. Добавляю 4 дес., получаю 14.
Нахожу вторую цифру частного: 14 : 35. 14 меньше, чем 35, пишу в частном 0. Добавляю 0 ед., получаю 140.
Нахожу третью цифру частного:
140 : 35 = 4.
Частное - 504.
Пишу: 96 048 : 24.
Разделю 96 048 на 24. Выделю первое неполное делимое - 96. Разделю 96 на 24, получу 4.
Умножу 24 на 4, получу 96.
Образую второе неполное частное.
96 - 96 = 0.
Нахожу вторую цифру частного:
0 : 24 = 0. Пишу в частном 0.
Нахожу третью цифру частного: 4 : 24. 4 меньше, чем 24, пишу в частном 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
48 : 24 = 2.
Частное - 4 002.
Пишу: 34 860 : 42.
Разделю 34 860 на 42. Выделю первое неполное делимое - 342. Разделю 34 на 4, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 42 на 8, получу 336.
Образую второе неполное делимое.
348 - 336 = 12 сот. Добавляю 6 дес., получаю 126.
Нахожу вторую цифру частного:
126 : 42. Разделю 12 на 4, получу 3 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 3.
Умножу 42 на 3, получу 126.
Образую третье неполное делимое.
126 - 126 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 42 = 0.
Частное - 830.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
280.
13 915 : 23 | 26 880 : 32 |
17 238 : 34 | 36 540 : 87 |
3 696 : 12 | 706 • 319 |
7 605 : 15 | 82 • 405 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
1 столбик | 3 столбик |
2 столбик | 4 столбик |
Пояснение
Пишу: 13 915 : 23.
Разделю 13 915 на 23. Выделю первое неполное делимое - 139. Разделю 13 на 2, получу 6 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 23 на 6, получу 138.
Образую второе неполное частное.
139 - 138 = 1 сот. Добавляю 1 дес., получаю 11.
Нахожу вторую цифру частного: 11 : 23. 11 меньше, чем 23, пишу в частном 0.
К 11 дес. добавляю 5 ед. получаю 115.
Нахожу третью цифру частного:
115 : 23 = 5.
Частное - 605.
Пишу: 17 238 : 34.
Разделю 17 238 на 34. Выделю первое неполное делимое - 172. Разделю 172 на 3, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 34 на 5, получу 170.
Образую второе неполное частное.
172 - 170 = 2 сот. Добавляю 3 дес., получаю 23.
Нахожу вторую цифру частного: 23 : 34. 23 меньше, чем 34, пишу в частном 0.
К 23 дес. добавляю 8 ед., получаю 238.
Нахожу третью цифру частного:
238 : 34 = 7.
Частное - 507.
Пишу: 3 696 : 12.
Разделю 36 на 12, получу 3.
Умножу 12 на 3, получу 36. 36 - 36 = 0.
Нахожу вторую цифру частного: 9 : 12. 9 меньше, чем 12, пишу в частном 0.
Нахожу третью цифру частного:
96 : 12 = 7.
Частное - 308.
Пишу: 7 605 : 15.
Разделю 76 на 15, получу 5.
Умножу 15 на 5, получу 75.
Образую второе неполное частное.
76 - 75 = 1 сот. Добавляю 0 дес., получаю 10.
Нахожу вторую цифру частного: 10 : 15. 10 меньше, чем 15, пишу в частном 0.
Нахожу третью цифру частного:
105 : 15 = 7.
Частное - 507.
Пишу: 26 880 : 32.
Разделю 26 880 на 32. Выделю первое неполное делимое - 268. Разделю 26 на 3, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 32 на 8, получу 256.
Образую второе неполное частное.
268 - 256 = 12 сот. Добавляю 8 дес., получаю 128.
Нахожу вторую цифру частного:
128 : 32. Разделю 12 на 3, получу 4 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 32 на 4, получу 128.
128 - 128 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 32 = 0.
Частное - 840.
Пишу: 36 540 : 87.
Разделю 36 540 на 87. Выделю первое неполное делимое - 365. Разделю 365 на 8, получу 4 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 87 на 4, получу 348.
Образую второе неполное частное.
365 - 348 = 17 сот. Добавляю 4 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
174 : 87. Разделю 17 на 8, получу 2 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 2.
Умножу 87 на 2, получу 174.
174 - 174 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 87 = 0.
Частное - 420.
Пишу: 319 • 706.
Умножу первый множитель на число единиц:
319 • 6 = 1 914.
Получу первое неполное произведение: 1 914.
В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен:
319 • 7 = 2 233.
Получу второе неполное произведение: 2 233 сот.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 225 214. Это произведение чисел 319 и 706.
Пишу: 405 • 82.
Умножу первый множитель на число единиц:
405 • 2 = 810.
Получу первое неполное произведение: 810.
Умножу первый множитель на число десятков:
405 • 8 = 3 240.
Получу второе неполное произведение: 3 240 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 33 210. Это произведение чисел 405 и 82.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
281. И двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин.
Объясни, что показывают выражения.
1) 20 000 : 40 | 3) 240 • 40 |
2) 20 000 : 40 - 240 | 4) 20 000 - 240 • 40 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
20 км = 20 000 м
1) 20 000 : 40 - скорость сближения.
2) 20 000 : 40 - 240 - скорость другого лыжника.
3) 240 • 40 - расстояние, которое преодолел первый лыжник.
4) 20 000 - 240 • 40 - расстояние, которое преодолел второй лыжник.
Пояснение
1 км = 1 000 м
Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
282. За установку солнечных батарей на крыше дома семья заплатила 24000 р. За какое время семье окупится установка солнечных батарей, если раньше за электроэнергию они платили 500 р. в месяц?
Стр. 67 учебника 2023-2024:
283. Составь уравнения и реши их.
1) Какое число надо умножить на 42, чтобы получить разность чисел 500 и 38?
2) Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить число, равное сумме чисел 135 и 450?
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори, как решать уравнения.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
• 42 = 500 - 38 • 42 = 462 = 462 : 42 = 11 |
• 3 = 135 + 450 • 3 = 585 = 585 : 3 = 195 |
Пояснение
В каждом уравнении сначала выполняем вычисления в правой части.
1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
462 : 42 = 11.
- | 4 | 6 | 2 | 4 | 2 | |||||||||
4 | 2 | 1 | 1 | |||||||||||
- | 4 | 2 | ||||||||||||
4 | 2 | |||||||||||||
0 |
Проверка:
11 • 42 = 500 - 38
462 = 462
2. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
585 : 3 = 195.
- | 5 | 8 | 5 | 3 | |||||||||||
3 | 1 | 9 | 5 | ||||||||||||
- | 2 | 8 | |||||||||||||
2 | 7 | ||||||||||||||
- | 1 | 5 | |||||||||||||
1 | 5 | ||||||||||||||
0 |
Проверка:
195 • 3 = 135 + 450
585 = 585
Стр. 67 учебника 2023-2024:
284. Реши уравнения.
• 100 = 4 500 | : 100 = 4 500 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори, как решать уравнения.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
• 100 = 4 500 = 4 500 : 100 = 45 |
: 100 = 4 500 = 4 500 • 100 = 450 000 |
Пояснение
1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
4 500 : 100 = 45.
Проверка:
45 • 100 = 4 500
4 500 = 4 500
2. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
4 500 • 100 = 450 000.
Проверка:
450 000 : 100 = 4 500
4 500 = 4 500
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Сколько минут в одной двенадцатой части часа? в одной пятнадцатой части часа?
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори, что такое доли.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Продолжи и вычисли:
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Повтори алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
1 111 : 11 • 2 = 202
2 222 : 11 • 3 = 606
3 333 : 11 • 4 = 1 212
4 444 : 11 • 5 = 2 020
5 555 : 11 • 6 = 3 030
6 666 : 11 • 7 = 4 242
7 777 : 11 • 8 = 5 656
8 888 : 11 • 9 = 7 272
9 999 : 11 • 10 = 9 090
Пояснение
Первое число увеличивается к каждой строчке на 1 111, а третье число - на 1.
11 11 : 11 • 2 = 101 • 2 = 202
2 222 : 11 • 3 = 202 • 3 = 606
3 333 : 11 • 4 = 303 • 4 = 1 212
× | 3 | 0 | 3 |
4 | |||
1 | 2 | 1 | 2 |
4 444 : 11 • 5 = 404 • 5 = 2 020
× | 4 | 0 | 4 |
5 | |||
2 | 0 | 2 | 0 |
5 555 : 11 • 6 = 505 • 6 = 3 030
× | 5 | 0 | 5 |
6 | |||
3 | 0 | 3 | 0 |
6 666 : 11 • 7 = 606 • 7 = 4 242
× | 6 | 0 | 6 |
7 | |||
4 | 2 | 4 | 2 |
7 777 : 11 • 8 = 707 • 8 = 5 656
× | 7 | 0 | 7 |
8 | |||
5 | 6 | 5 | 6 |
8 888 : 11 • 9 = 808 • 9 = 7 272
× | 8 | 0 | 8 |
9 | |||
7 | 2 | 7 | 2 |
9 999 : 11 • 10 = 909 • 10 = 9 090
Вернуться к содержанию учебника