Свойства степени с целым показателем

1) Для любого и любых целых и выполняются равенства:

• , то есть при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
• , то есть при возведении степени в степень показатели перемножают, а основание оставляют прежним.

Равенство называют основным свойством степени.

2) Для любых и и любого целого выполняется равенство: , то есть при возведении произведения в степень каждый множитель возводят в эту степень и полученные результаты перемножают.

3) Для любого и любых целых и выполняется равенство: , то есть при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, при этом учитываем то, что деление можно заменить дробью (делимое - числитель, делитель - знаменатель).

4) Для любых и и любого целого выполняется равенство: , то есть при возведении дроби в степень в эту степень возводят и числитель и знаменатель.