Меньше или больше

Вспомним, что мы можем сказать про ряд натуральных чисел. 

Натуральный ряд - это последовательность всех натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.

Единица самое маленькое натуральное число.

В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1.

То есть, из любых двух натуральных чисел меньше то, которое левее, и больше то, которое правее.

Например: 5 меньше 9 (число 5 стоит левее числа 9 в натуральном ряду) или

9 больше 5 (число 9 стоит правее числа 5 в натуральном ряду). 

Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства с помощью знаков < (меньше), > (больше).

В нашем случае: 5 < 9 или 9 > 5.  

Читают: пять меньше девяти или девять больше пяти.

На координатном луче точка с меньшей координатой лежит левее точки с большей координатой.

(точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).

Точка А(2) лежит левее точки С(6). 2 < 6.

Точка В(9) лежит правее точкиС(6). 9 > 6. 

Точка С(6) лежит между точками А(2) и В(9). 2 < 6 < 9.

Мы записали двойное неравенство. Читаем: шесть больше двух, но меньше девяти.

Сравнение многозначных чисел

Если сравниваем многозначные числа с разным количеством знаков (цифр) в записи числа, то больше то, в котором больше знаков (цифр).

Например, 654 и 1234. 1234 > 654 (654 < 1234), потому что 654 число трехзначное, а 1234 – четырехзначное.

Четырехзначное число больше любого трехзначного, а пятизначное число больше любого четырехзначного числа и т.д.

Если в сравниваемых числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого большее количество разрядных единиц.

Например, 4326 и 4316. Единицы тысяч у этих чисел равны, сотни равны, а вот десятки показывают, что 4326 > 4316, так как в первом числе 2 десятка в классе единиц,

а во втором числе 1 десяток в классе единиц.

Дальше сравнивать разрядные единицы уже не имеет смысла, мы определили, которое число больше (которое число меньше).

Сравнение отрезков

Знаками > или < обозначают результат сравнения и отрезков.

На рисунке отрезок АВ меньше отрезка CD: AB < CD;

Отрезок CD больше отрезка KM: CD > KM; отрезок CD больше отрезка АВ: CD > АВ.

Отрезок АВ больше отрезка КМ, но меньше отрезка CD: KM <  AB < CD.

Меньше или больше на сколько? во сколько раз?

Чтобы ответить на вопрос, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего, из рассматриваемых чисел, вычесть меньшее число.

Пример:

1) На сколько число 105 больше числа 5?

Решение:

105 - 5 = 100

Ответ: число 105 на 100 больше числа 5.

1) На сколько число 5 меньше числа 105?

Решение:

105 - 5 = 100

Ответ: число 5 на 100 меньше числа 105.

Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее, из рассматриваемых чисел, разделить на меньшее число.

Пример:

1) Во сколько раз число 105 больше числа 5?

Решение:

105 : 5 = 21

Ответ: число 105 в 21 раз больше числа 5.

1) Во сколько раз число 5 меньше числа 105?

Решение:

105 : 5 = 21

Ответ: число 5 в 21 раз меньше числа 105.